boj 10159 : 저울

boj 10159 : 저울

https://www.acmicpc.net/problem/10159

플로이드 알고리즘과 유사한 방법으로도 풀 수 있다.

a < b 인가? 에 대한 질문은 a -> b의 경로가 있는가? 로 변환된다.

a < b이고 b < c일 때 a < b < c 이므로 a < c 이다.

마찬가지로 a -> b 이고 b -> c일 때 a -> b -> c 이므로 a -> c 이다.

1. a와 b의 관계를 구할 수 있는가?

2. a < b 이거나 b < a 인가?

3. a -> b 이거나 b -> a 인가?

1,2,3은 동치이므로

a와 b의 관계를 구할수 있는가? 라는 질문은

a -> b의 경로 혹은 b -> a의 경로가 있는가? 라는 질문으로 변형하여 floyd 알고리즘으로 푼다. 시간 복잡도는 n^3